sábado, 30 de abril de 2016

Mark-up: de la fijación del precio de la cocaina al de las patatas

Andaba yo estos días leyendo un curioso libro de título “Narconomics. How to run a drug cartel” de Tom Wainwright, no porque tenga ganas de cambiar de ocupación sino para ver si aprendía algo del comportamiento de quienes se encuentran en el “lado oscuro” de la economía, cosa siempre útil para hacerse una idea de lo que he llamado en otra entrada, polemología económica, el estudio de la guerra económica, de las formas reales que adopta la competencia fuera del mundo ideal de la pizarras universitarias.
                El libro, como ya he dicho, es curioso e informativo, pero no deja de tener errores auténticamente garrafales. Voy a tratar de uno de ellos porque creo que es de utilidad para entender otros fenómenos sociales y económicos.
                Es el caso que en las páginas 25-30 se lee:
Miremos a la evolución del precio de un kilogramo de droga conforme hace su camino desde los Andes hasta los Ángeles. Para hacer esa cantidad de cocaína se necesita en torno a 350Kg de hojas secas de coca. Basándose en datos de precios  de Colombia obtenidos por Gallego y Rico, esa coca costaría unos 385$. Una vez esta coca es convertida en cocaína, puede venderse en Colombia por 800$. A partir de cifras recogidas y agrupadas por Beau Kilmer y Peter Reuter en la RAND Corporation, un think tank norteamericano, ése mismo kilo vale 2.200$ cuando sale exportado de Colombia y alcanza los 14.500$ cuando entra importado en EE.UU. Tras ser transferido a un “dealer” de tipo medio, su precio salta hasta los 19.500$. Finalmente, cuando lo venden los “camellos” callejeros, su precio alcanza los 78.000$. Incluso estas cifras estratosféricas no reflejan la escala de los márgenes sobre costes (“mark-ups”) que se aplican en el negocio de la cocaína, pues en cada una de esas fases, el contenido de la droga se diluye conforme los traficantes y vendedores la “cortan” con otras sustancias para sacarle aún más rendimiento. Si se toma esto en consideración, el precio de un kilo de cocaína pura en la calle está efectivamente en torno a los 122.000$.
Realmente este margen es auténticamente asombroso. Por supuesto, no todo es beneficio puro: la razón de que la cocaína llegue a ser tan cara es que para moverla por el mundo en secreto se ha de incurrir en todo tipo de gastos, desde asesinar a los rivales a sobornar a  funcionarios. Pero la diferencia entre el precio de la cocaína “a la salida de la granja” y el precio en las calles –un incremento de más del 30.000%- tiene una importante implicación para los intentos de elevar el precio de la hoja de coca. Imaginemos que los gobiernos de Sudamérica se decidiesen y pusiesen en marcha una política masiva de erradicación del cultivo de la coca ofreciendo a los cultivadores de la misma oportunidades alternativas de cultivo o de trabajo que tuviesen por consecuencia que se triplicase la cantidad que los cárteles tuviesen que pagar para comprar la hoja de coca. Esto se traduciría en que para hacer un kilo de cocaína, los cárteles tendrían que desembolsar 1.155$ en vez de los 385$ que están pagando ahora. Imaginemos también que cada céntimo de este coste extra se le traslada al consumidor. (De nuevo esto parece improbable, el resultado más probable es que los cárteles forzaran a otros miembros de la cadena de valor a absorber parte de los costes). Ello significaría que un kilo de cocaína pura se vendería en el mercado al detall en EE.UU. con un coste extra de 770$, o sea, por 122.770$ en vez de por 122.000$. Ello se traduciría en que un gramo de cocaína pura costaría  122, 77$ en vez de 122$: una subida de 77 centavos de dólar. En suma que una política que lograse triplicar el precio de la materia prima  de la cocaína en América del Sur, cosa que ninguna política ha estado nunca siquiera cerca de conseguir, el escenario mejor imaginable es que el precio en la calle de la cocaína subiera en un 0,6%. Ciertamente esto no parece un buen rendimiento para los miles de millones de dólares que se invierten en tratar de reducir la producción de hojas de coca en los Andes
                Pero, me dije yo tras leer estos párrafos, ¿quién demonios puede decir semejante estupidez?  Miré quien era el autor, y me dije a mí mismo: ¡Acabáramos! ¡Otro economista neoliberal que satisface a las claras lo que denomino Ley Universal de la Estupidez Económica, que reza algo así como que “las estupideces proferidas por un economista dependen del  producto de su nivel de adscripción ciega a un credo económico y de un indicador de su nivel de participación en los medios de comunicación de masas”…y Tom Wainwright  apunta muy alto en ambas dimensiones. Es un buen creyente en la fe neoliberal, hoy dominante en el mundo económico hasta el aburrimiento como lo atestiguan el haber sido durante años editor de The Economist, la revista básica para el pensamiento neoliberal y el ser un graduado “first-class” -nada menos- que por la Universidad de Oxford en filosofía, política y economía. (Por cierto que si este señor es un ejemplo de la formación que en estos tiempos se da en Oxford, piensen los lectores de este blog cuál será el nivel de  la formación que se da a los estudiantes de economía en cualquiera de las universidades españolas, donde los sedicentes “mejores” profesores son aquellos que se han formado en Oxford o universidades similares en Gran Bretaña o Estados Unidos). En cuanto a la Ley Universal de la Estupidez Económica, que tengo para mí por cierta pues aún no he encontrado ningún ejemplo que la desdiga o contradiga, también los lectores podrán deducir la opinión que tengo respecto a tanto economista mediático neoliberal que sale en la cajatonta.
                Pero sigamos. ¿Así que si el precio de las hojas de coca se triplica en la selva colombiana, o sea, si crece en un 200%, el precio de la coca en las calles de Los Ángeles sólo crece en un mísero 0,6%? Pero, ¿qué le han enseñado a Mr. Wainwright en Oxford? ¿No se da cuenta de que si en cada fase del proceso de llevar la cocaína a su consumidor final, o sea, en cada fase de la cadena de producción de valor, se aplica un margen o “mark-up”, el resultado final, o sea, la subida del precio final de la "coca"  por fuerza ha de ser mayor, mucho mayor que la subida  inicial de la materia prima (los 770$) ya que en cada fase la subida de la fase anterior se multiplica por el mark-up que se aplica en esa etapa? Eso es elemental, y lo sabe cualquiera. (Bueno, cualquiera no. Como se verá más adelante, los periodistas y los miembros de los sindicatos de agricultores o no lo saben o prefieren hacer -o decir- como si no lo supiesen).
               El error de Mr. Tom Wainwright es monumental, garrafal. Y ¿qué lo explica? Pues mi Ley Universal. Por un lado sale continuamente en los medios de comunicación, con lo que no tiene tiempo para leer o pensar  lo que dice o escribe, y en segundo es un buen neoliberal, luego, para él, todo lo que haga el estado en economía es malo o ineficiente por definición, por lo que combatir el consumo de cocaína mediante la intervención del estado, mediante una política estatal o pública que aumente los costes en origen, tiene que ser obligadamenteineficiente. Eso es lo que le prescribe su fe, y como buen creyente, él ha de hacer lo que sea –incluso cometer un error garrafal- para que sus creencias parezcan sustentadfas por los hechos y, en consecuencia, ser ciertas.
                Pero no. El resultado de la intervención estatla no es nio mucho menos baladí. Para hacerme una idea de cuál podría ser la subida del precio final real en las mismas condiciones en las que Tom Wainwright realiza su “estudio”, me fui a los datos originales de Kilmer y Reuter (http://foreignpolicy.com/2009/10/16/prime-numbers-doped/). Con arreglo a estos datos, los precios de un kilo de cocaína pura en las distintas fases o etapas del proceso son: 800$ es el precio de fábrica en la selva,  2.400$ el precio de exportación a la salida de Colombia, 19.000$ es el precio que alcanza a la llegada a EE.UU tras atravesar Méjico, 27.000$ es el precio cuando llega a los grandes distribuidores regionales, finalmente, 122.000$ es el precio de menudeo en las calles.
              La cuestión es cómo surgen esos precios en cada una de las fases. No hay manera de saberlo a ciencia cierta por las evidentes especiales características del “sector" económico en cuestión. Ante esta ausencia de datos fiables, y para llegar a una conclusión razonable, no queda otro remedio que hacer una serie de “educated guesses” o suposiciones “educadas”, pues –repito- dado que  los productores de este tipo de “bien”  no suelen ser muy proclives a ofrecer informes públicos trimestrales o anuales sobre sus estructuras de costes y de los “mark-up” o aumentos de precios que se aplican sobre los costes medios o unitarios para cubrir los costes fijos y generar un beneficio neto, nadie tiene datos fehacientes acerca de cuál es su comportamiento real. A continuación, hago unos cálculos a partir de unas hipótesis que yo hago sin base alguna. Las estimaciones que doy son mías, sólo mías. Son lo que yo creo. Pero cualquier lector puede alterarlas en la medida que piense que estoy equivocado, ya  sea por efecto o por exceso. En cualquier caso, no alteran la calificación negativa que se ha de hacer al “procedimiento” o argumento de Mr. Wainwright.
            1) La primera fase de la cadena de valor de la cocaína es la fase auténtica productiva en que a la hoja de coca se le agregan una serie de productos químicos y se obtiene una pasta de la que, tras su desecación, se obtiene el polvo de coca pura. Si las hojas de coca necesarias para hacer un kilo de coca pura se estima que cuestan 385$, y el precio final es de 800$, puede suponerse que los otros costes unitarios que incluyen los salarios de los trabajadores y demás materiales por kilo de coca pura producida deben estar en torno a los 15$. Probablemente, esa cifra sea excesiva, pero la elijo para  que el margen  sobre costes en este proceso sea como mínimo 2. Es decir, que en este proceso, el de producción, los que hacen la coca en mitad de la selva le aplican  un “mark-up” (q1)  de sólo un 100% a sus costes unitarios (muy, pero que muy pequeño si se compara esta cifra con los “mark-ups” que dicen los expertos que están entre el 300% y el 3000%), de modo que el precio a puerta de fábrica en la selva sea el que dicen los datos: 800$:
    (385$ + 15$) (1+ 100%) = (385$ + 15$) (2) = 800$
Los 400$ por kilo de coca conseguidos con este margen son beneficios brutos. Parte son los beneficios netos para los “propietarios” de la empresa y parte se destinan a sufragar los costes fijos de los laboratorios de procesado de hojas de coca.
             2) En la segunda fase, la coca se mueve por Colombia. Ya no sufre más transformaciones productivas, luego los gastos son básicamente los de transporte (los gastos de  soborno de funcionarios pueden razonablemente considerarse un gasto fijo). Ha de hacerse una estimación de cuáles pueden ser esos gastos de transporte por kilo. Aunque probablemente sea de nuevo una cifra muy elevada, razonaré suponiendo que son el 25% de los gastos en materia prima. Es decir, que por kilo de coca que se mueve, los costes son 200$. En consecuencia, el margen en esta segunda fase sería:
             (800$ + 200$) (x) = 2.400$
Luego x = 2,4. Es decir que el “mark-up” (q) sería en esta fase  q2 = 140%  (x = (1 + 1,4) = (1+ 140%)
            3) La tercera fase es la que lleva la cocaína desde Colombia hasta EE.UU. Puede suponerse que esta es una fase “complicada” en la cadena de valor, en la medida que ha de pasar por territorios como México, donde operan bandas criminales competitivas así como sortear a los funcionarios y policías antidrogas de EE.UU. Puede, suponerse, que los gastos fijos en sobornos, crecerán. Supongamos que los gastos asociados al traslado de la cocaína ascienden a 600$ por kilo (de nuevo es una cifra que me parece muy exagerada). Si fuera así, el margen en esta fase sería de un 6,33; correspondiente a un “mark-up” de un 533%.
               (2.400$  + 600$) (x) = 19.000$
Luego x = 6,33 = (1 + 533%);  q3 = 533%  
             4) La cuarta fase trascurre ya dentro de EE.UU, y corresponde a la distribución mayorista de la cocaína. Es la fase más barata pues no requiere más de un intermediario. ¿A cuánto puede ascender por kilo transportado el “llevar” la cocaína desde la frontera norteamericana a las grandes ciudades donde se comercializa al detall? Ni idea. Pero supongamos que son 500$. El “mark-up” sería entonces: q4 = 45%, ya que:
                 (19.000$ + 500$) (1,45) = (19.000$ + 500$) (1 + 45%) = 27.000$5)    
        (5) Finalmente, en la quinta fase, la de distribución minorista, el númerode traficantes-vendedores crece pues en la calle no se vende por kilos sino por gramos o por cantidades aún menores. Los costes son, correspondientemente, más elevados. Además, los vendedores corren más  riesgos de detención y aprehensión, por lo que han de ser compensados por ello. Hay que suponer por tanto que los “salarios” de los vendedores han de ser más elevados para compensar esos riesgos de detención más altos así como los costes de oportunidad de dedicarse a una actividad ilícita, que lógicamente han de ser más altos en un país rico como EE.UU. Supongamos que los costes de distribución al menudeo por kilo de cocaína pura son de 8.000~. El “mark-up” sería entonces aproximadamente del 250%:
             (27.000$ + 8.000$) (x) = 122.000$
X =3,5 = 1 + 2,5= 1 + 250%

        Pues bien, si ahora observamos cuáles serían los precios en cada fase tras la triplicación del precio de la hoja de coca, suponiendo –como lo hace Tom Wainwright- que nada más cambia, tendríamos:
1’)  Precio de un kilo de “coca” en la primera fase:
   (1.155$ + 15$) (1+ 100%) = 2340 $
2’) Precio de un kilo de  “coca” en la segunda fase:
   (2.340$ + 200$) (1+ 140%) = 6096 $
3’) Precio de un kilo de “coca” tras la tercera fase:
   (6096$ + 600$) (1 + 533%) = 42.385,7 $
4’) Precio de un kilo de “coca” en la cuarta fase:
    (42.385,7$ + 500$) (1+ 45%) = 62.184,2 $
5’) Precio de un kilo de “coca” en la calle:
    (62.184,2 $ + 8.000 $) (1+ 250%) = 245.645 $
             Es decir, que aún en el escenario tan conservador que he diseñado con unos márgenes de beneficios (y unos “mark-ups” sobre costes unitarios) tan bajos, el precio final del kilo de coca subiría hasta los 245.645 $ muy, pero que muy  por encima de los 122.700 $ que supone Mr. Wainwright. O sea, que el aumento de 770$ en la primera fase de la cadena de valor se traduce al final en una subida de 123.645 $. Por cada dólar que sube el precio de la hoja de coca en origen los consumidores de cocaína han de pagar 160,6 $ en la calle. Más claramente aún:  el precio del gramo de “coca” pura en la calle  subiría de los 112,7 dolares a los 245,645, en absoluto  una subida despreciable: un ascenso del 101,34% en lugar del raquítico 0,6% que nos quiere hacer creer nuestro Mr.Wainwright que subiría como resultado de la intervención pública que él mismo supone.

            Obviamente, nop creo que esto pasara en la realidad. y ello por dos razopnes. Por un lado, y como Tom Wainwright señala, nunca las intervenciones policiales -al menos hasta ahora- han tendido un efecto sobre el precio de la hoja de coca tan elevado, por lo que suponer que su precio se triplicara es sólo eso: una suposición. Y, por otro, he seguido el procedimiento de Wainwright, y por tanto, mi "análisis" se basa en la misma presuposición que el suyo, cual es que los sucesivos mercados a lo largo de la cadena de valor absorben todas las subidas de precios, lo cual es mucho suponer. Lo seguro es que, en cada fase, los ascensos en los costes no se pudiesen trasladar enteramente, es decir, que los "mark-ups" disminuyesen, por lo que el ascenso del precio final no sería tan elevado como resulta en mi ejemplo.     
        La subida del precio final tras un ascenso en el precio inicial de la materia prima depende de dos componentes:
a)      La importancia relativa de los “otros” costes variables (salarios, gasolina, etc.). En mi “educada” estimación, educada para que no se me diga que cargo contra Mr. Wainwright injustamente, los “mark-ups” que aplicarían los traficantes de cocaína en las distintas fases del proceso son a todas luces muy, pero que muy pequeños, o lo que es lo mismo, casi con total seguridad puede decirse que mi “educada” suposición peca por exceso y que en consonancia he supuesto que esos “otros” costes son demasiado elevados.
b)      Los “mark-ups” que se pueden aplicar a los costes unitarios en las distintas fases, que dependen de las condiciones de demanda y de competencia en cada mercado en que concluye cada una de las fases. Conforme los mercados en cada fase fuesen menos competitivos, los "mark-ups" serían menores.  En mi suposición “educada”, como ya tenía los precios finales en cada etapa, los “mark-ups” me venían dados una vez que tomaba una decisión acerca de la importancia de los costes variables en cada fase, y lo que hecho ha sido suponer que no varían tras el ascenso en el precio inicial de la hoja de coca. Como acabo de señalar, este supuesto es un supuesto heroíco y sólo lo mantengo a título ilustrativo, para "ilustrar" el error de mr.Wainwright. En la realidad, aunque las curvas de demanda de cocaína sean posiblemente muy inelásticas, por el efecto adictivo de la droga, no lo son enteramente, por lo que los oferentes en cad fase de la cadena de valor no podrán repercutir enteramente los ascensos de los costes unitarios y se verán obligados a reducir en alguna medida sus márgenes.
            Mr. Tom Waiwright está en un error. Su neoliberalismo radical le lleva a equivocarse en una cuestión meramente técnica. Aunque ni mucho menos es el único que se equivoca a cuenta de esto. En cualquier plaza de mercado en este país, (y me imagino que en cualquiera otro pasará lo mismo),  puede oírse repetidamente una cantinela similar que comparten comerciantes y clientes. Monserga  que viene a decir que es una vergüenza como un ascenso en unos pocos céntimos en el precio que reciben los cosecheros de patatas o los cultivadores de aceitunas se traslada en una subida “desproporcionada” en los precios que pagan los consumidores. Y que eso es indignante. Que hay un montón de mangantes intermediarios que se aprovechan de su situación y que ellos son los responsables de esos ascensos "injustificados" de los precios que pagan los consumidores finales. Por supuesto que los sindicatos de agricultores comparten esa indignación, y también los periodistas.
            Pues bien. Como consumidor, yo no soy ni quiero ser menos y  me apunto a la cola de la indignación, pues -obviamente- me gustaría pagar precios más bajos. Pero, como economista sé que para ello, para que los precios no suban tanto sólo cabe "regular"  el mercado caso de que no se pueda incentivar la competencia en todas las fases de la cadena de valor  para así impedir que los “mark-ups” sean tan elevados.
           Pero también sé que siempre, siempre, es decir, por mucha regulación y/o competencia que haya, un ascenso del precio en origen de unos céntimos en un producto o en la materia prima de un producto le supondrá al consumidor una subida en el precio final de muchos más céntimos. Eso es inevitable…y, además, lógico.  
(continuará)
APÉNDICE
Para quienes sean más propensos al razonamiento analítico y no le tengan miedo a las fórmulas, aquí van algunas que demuestran lo dicho:
Llamemos s al precio de la materia prima (a la que denominaremos T) que se usa en un proceso de producción. Sólo se usa otro factor de producción, K, cuyo precio es r. El precio y cantidad del producto final son p y M respectivamente. El mark-up se denomina q. Las  expresiones siguientes reflejan el modo que se fija el precio aplicando el mark-up sobre costes:
(1)       ( sT    + r K) (1+ q) = P M
(2)       (s (T/M)    + r (K/M)) (1+q)   = P
Ahora, si el precio de T sube a s’, y si lo demás no cambia, entonces  el precio final p, pasa a ser p’:
(3)       (s’ (T/M)   + r (K/M)) (1+q) = p’
Y la subida de precios es por tanto:
(4)    p’ – p = (s’ – s) (T/M) (1+q)
siendo la tasa de variación de precios:
(5)    (p’ – p)/p  = ((s’ – s) (T/M)) /  (s (T/M)    + r (K/M)) =  ((s’ – s) /s) / (1 + (rK/sT))
O sea, que la tasa de crecimiento de los precios finales en cada fase de una cadena de valor ((p’-p)/p) es igual a la tasa de crecimiento en los precios de las materias primas ((s’-s)/s) dividida por uno más la proporción o cociente entre el valor de los otros costes y el valor de la materia prima antes de que el precio de esta subiera.

Finalmente, es fácil demostrar que cuando hay varias fases en la cadena de valor y en cada una de ellas se aplica un "mark-up" distinto el ascenso en el precio final asociado a un ascenso en la materia prima inicial sería:
(6) P' - P = (1+ q1)(1 + q2)(1+q3)...(1+qn) (s'-s)
donde q0, q1, q2,..qn son los "mark-ups" que se aplica en cada una de las fases de la cadena de valor. En el caso de la cocaína, S'-S= 770$, P'-P= 123.645$, y (1+q1)(1+q2)(1+q3)(1+q4)(1+q5)= 2 x 2,4 x 6,3 x 1,45 x 3,5 = 154,2 (el resultado es aproximado)

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